水力発電の理論発電電力の式を求めてみました(電力)

水力発電の理論発電電力P[kW]はP=9.8QH[kW]となります。

今回はこの式を導出してみました。

それでは、いってみましょう。

考え方

といった流れになります。

位置エネルギーW[J]=mgH=9.8mH

m[kg]:水の質量,g[m/s^2]:重力加速度(g=9.8),H[m]:高さ

gとhは題意から明らかになっています。mについて求めていきます。

水の質量m[kg]を求める

質量mは

質量[kg]=密度[kg/m^3]*体積[m^3]

として求めることができます。

今回はt秒間に高さh[m]落下する水の質量を求めることを考えます。

流量がQ[m^3/s]なので、水の質量はQ*t[m^3]となります。

これを質量にします。水の密度は1000[kg/m^3]なので、

m=1000*Q*t[kg]

となります。

よって位置エネルギーW[J]は

W=mgH=9.8QHt*10^3[J]

となります。

単位時間当たりのエネルギー[W]を求める

簡単に言うと、エネルギー[J]を時間で割ったものが単位時間あたりのエネルギー[W]になります。

[W]=[J/s]ということです。

先ほど求めた位置エネルギーを時間t[s]で割ると単位時間当たりのエネルギーP[W]は

P=W/t=9.8QH10^3[W]=9.8QH[kW]

注:kは10^3です。

このようにして水力発電の理論出力を求めることができました。

今回は短いですがここまでです、毎度ありがとうございます。